Algèbre linéaire Exemples

$2 x - 6 y = 12$ , $- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $2 x - 6 y = 12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $6 y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 12 + 6 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 12 + 6 y$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 12 + 6 y$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = \frac{12}{2} + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $12$ par $2$ .

$x = 6 + \frac{6 y}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = 6 + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 6 + \frac{3 y}{1}$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $3 y$ par $1$ .

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 3 x + 9 y = - 18$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $6 + 3 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x + 9 y = - 18$ par $6 + 3 y$ .

$- 3 (6 + 3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (6 + 3 y) + 9 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 \cdot 6 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$- 18 - 3 (3 y) + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 - 9 y + 9 y = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $- 18 - 9 y + 9 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $- 9 y$ et $9 y$ .

$- 18 + 0 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 18$ et $0$ .

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

$- 18 = - 18$

$x = 6 + 3 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 6 + 3 y$

Étape 4